Плоский мир — это двумерная вселенная, которую населяют живые геометрические фигуры: квадраты, треугольники, окружности и т. п. Перед Адвокатом Квадратом стоит сложный выбор — введение военного положения круглым правительством Мира или прибытие Сферы, генерального директора Messiah Inc, существа из ранее неизвестного мира трех измерений.